数轴的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/19 16:08:16
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b a 0 c
已知|a|=|c|,化简|a-b|-|a+b|+|a+c|+|c-b|

解:原式=a-b-[-(a+b)]+0+(c-b)
=a-b+a+b+c-b.
=2a-b+c
故,原式=a-b 。

-a+b+a-b+0+c-b
c-b

a>b所以a-b>0,又a<0,b<0,所以a+b<0;因为|a|=|c|,且a<0,c>0,所以a+c=0;c>0,b<0,所以c-b>0;
所以原式=a-b+a+b+0+c-b=2a-b+c

∵a>b
∴a-b>0
∴|a-b|=a-b
∵a<0,b<0
∴根据有理数加法法则,a+b<0
∴|a+b|=-(a+b)=-a-b
∵a<0,c>0,|a|=|c|
∴a+c=0
∴|a+c|=0
∵c>b
∴c-b>0
∴|c-b|=c-b
∴原式=(a-b)-(-a-b)+0+(c-b)=a-b+a+b+c-b=2a-b+c
又∵a+c=0
∴原式=(a+c)-b+c=c-b