三角函数题。答得好加分哦！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/18 04:13:09
f（x）=sin（2x+y）,（-派<y<0）,y=f（x）图像的一个对称中心为（－派/3,0）.求y的值和f（x）单调性。该怎么求啊？尤其是单调性，我一直不会，求大家教教我吧！谢谢了！

由于f（x）是一个sin函数 所以你可以根据sin函数的图像堆成规则做 sin函数的对称中心是（kπ，0） 所以由题意可知 2x+y=kπ，k∈N，当x=-π/3且-π<y<0时 所以只有当y=-π/3时满足要求 ∴y=-π/3
∴f（x）=sin（2x-π/3） 再根据sin函数的图形单调规则 可知单调减区间是 2x-π/3=[π/2+2kπ，3π/2+2kπ]，k∈N
解出来 x∈[5π/12+kπ，11π/12+kπ]，k∈N
同理 可得出 单调增区间 x∈[-π/12+kπ，5π/12+kπ]，k∈N

－派/3 单调性 把2x+y看成X直接求就行了