解数学题！要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 15:24:19
某小型工厂2008年底共有工人150人，全年总产值680万元，计划从2009年起10年内，总产值每年增加60万元，每年新招收工人a人，从2009年起的第x年（2009年为第1年），该工厂人均产值为y万元。
(1)写出y与x之间的函数关系式。
(2)为使该厂人均产值年年都有增长，那么该工厂每年新招收的工人不能超过多少人？

(1) y=f(x)=(680+60x)/(150+ax)
(2) 要使该厂人均产值年年走有增长，y=f(x)为一单调递增的函数，及其任意一点的斜率为正，也就是其导函数y'=f'(x)＞0
对（1）所得的式子两边对x求导，得
y’=f'(x)=[60*(150+ax)-(680+60x)*a]/(150+ax)^2
=(9000-680a)/(150+ax)^2
要上式大于0，由于分母为一不为0的数的平方，恒大于0，故只要分子大于0即可
即
9000-680a＞0
所以，a＜（9000/680=13......4)
所以只要每年招的人数不超过13人，即能保证该厂人均产值年年都有增长。

不知道是什么年级的题，用了导数，不知道能不能明白。

<150+ax>y=680+60x
化简一下
下面第二问意思就是叫你解当a满足什么情况时，y为x的增函数，好弄就按照增函数的定义弄，化简完求导容易解出……