我有几道概率题不会做.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 07:52:12
1 从5双不同鞋号的鞋子中任意取只，4只鞋子中至少有2只鞋子配成1双的概率是多少？

2 甲乙两人约定在下午1时到2时之间到车站乘公共汽车，又这段时间内有四班公共汽车，他们的开车时刻分别为1:15,1:30,1:45,2:00。如果他们约定：1.见车就乘；2.最多等一辆车。求甲乙同乘一车的概率。假设甲乙两人到达车站的时刻是相互不牵连的，且每人在1时到2时的任何时刻到达车站是等可能的。

3 在线段AD上任取两点B、C，在B、C 处折断而得三条线段。求“这三条线段能构成三角形”的概率。

1.

任取4只 只有三种情况 一双都配不上P0 恰好配上一双P1 恰好配上两双P2
题目求P1+P2=1-P0（10*8*6*4）/(10*9*8*7)=8/21
所以P1+p2=1-8/21=13/21

LS 的解法是错误的 关键是那部C42算错了，4双中取两支恰好取不到成双的可能数位C42*C21*C21 把c42换成C42*C21*C21 即可得我的答案

2.
题目我没看明白。。。。。
见车就乘 和 最多等一辆车 是不是分开的两种情况呢？
如果是的话

见车就乘 甲乙通车概率如下
甲乙到车站为均匀分布 他们想坐同一班车的话 必须在四个15分钟的时间段内同时间段到达 甲乙独立 在某一段（如1.00-1.15）两人都到达的概率为1/4*1/4=1/16 有4个时间段 所以 P=1/16*4=1/4

最多等一辆车的话 算法如下
考虑方法一样 只是甲乙两人到达的时间段可以是同一个时间段P1或者挨着的P2
这个不好思考 不如全排列 设四个时间段为 1 2 3 4 12 23 34 或者11 22 33 44 可以同乘一辆车

甲乙
1 1*
1 2*
1 3
1 4
2 1*
2 2*
2 3*
2 4
3 1
3 2*
3 3*
3 4*
4 1
4 2
4 3*
4 4*

标记星号的为可以同时乘车
一共有10种可能 每种情况等概率发生均为1/16
所以 概率为 10*1/16=5/8

3.（原来还有第三题。。。。-.-!)

第三题涉及到大学概率知识

棒子左端为原点 向右做坐标轴

B C落点服从均匀分布 设棒子长度为1（可以设为L 结果相同 方便计算）

概率密度f(x)=1 0<x<