两道八年级数学几何题~~在线等！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 20:33:54
1、已知：如图，点B、C分别在射线OA、OD上，AB=CD，△PAB的面积等于△PCD的面积。求证：OP平分角AOD。2、已知：如图，BE垂直于AC，CF垂直于AB，垂足分别是点E、F，BE、CF交于点D，且BD=CD。求证：AD平分角BAC。恳请各位过程详细，不用三角形的全等证明，利用角的平分线定义说理，谢谢各位教一下，谢谢！
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1：
过P做PE⊥AB于E,做PF⊥CD于F;
∵S△PAB=1/2AB*PE;
S△PCD=1/2CD*PF;
S△PAB=S△PCD;
∴1/2AB*PE=1/2CD*PF;
∵AB=CD;
∴PE=PF;
∵PE⊥AB于E,PF⊥CD于F;
∴OP平分角AOD
2
∵BE⊥AC,CF⊥AB
∴∠BFD=∠CED=90°；
∠BDF=∠CDE;
BD=CD;
△BDF全等于△CDE;
∴DE=DF;BE⊥AC,CF⊥AB
∴AD平分角BAC。

忘完了