高中数学解题器

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/03 12:16:52
等差数列{An}的各项均为正数，a1=1，前N项为Sn,数列{bn}为等比数列，b1=1,且b2*S2=6,a2+S3=8,问 数列{An}和Bn的通向公式？；1/S1+1/S2+.....+1/Sn

设An的公差为d，Bn的等比为q，可以由
b2*S2=6,a2+S3=8列出两个关于d、q的等式，由此接触d=1，q=2
An=n
Sn=n(n+1)/2
1/S1+1/S2+.....+1/Sn=
2[1/2+1/(2*3)+……+1/(n(n+1))]=2[1-1/2+1/2-1/3+……-1/(n+1)]
=2n/(n+1)