平面内有3个非零向量。OA，OB，OC它们的模相等并且两两夹角是120度求证OA+OB+OC的值

假设OA长为1则OA+OB的合向量恰好与OC反向且模长为1(平行四边形定理)
所以OA+OB+OC=0

设OA向量的模长为x
则|OA|=|OB|=|OC|=X
设OD=OA+OB 根据平行四边形原理作图
根据|OA|=|OB| 因此OD方向在角AOB的角平分线上
因此角DOA=60° 而平行四边形DBOA知 |BD|=|OA| 三角形OAD为等边三角形 因此
|OD|=|OA|=|OB|

角DOA=60° 角AOC=120° 向量OD与向量OC方向相反 且|OD|=|OC|=X
所以OD+OC=0
又因为OD=OA+OB
OC+OA+OB=0

我疯了....忘记登录了

设OA向量的模长为x
则|OA|=|OB|=|OC|=X
设OD=OA+OB 根据平行四边形原理作图
根据|OA|=|OB| 因此OD方向在角AOB的角平分线上
因此角DOA=60° 而平行四边形DBOA知 |BD|=|OA| 三角形OAD为等边三角形 因此
|OD|=|OA|=|OB|

角DOA=60° 角AOC=120° 向量OD与向量OC方向相反 且|OD|=|OC|=X
所以OD+OC=0
又因为OD=OA+OB
OC+OA+OB=0

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