急急急急...一道高二数学题。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/08/31 12:33:40
已知椭圆C1:y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A(1,0),过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1,求椭圆C1的方程。
请写明过程.谢谢,
请写明过程.谢谢,
右顶点为A(1,0),代入y^2/a^2+x^2/b^2=1
1/b^2=1 b=±1
∵(a>b>0) ∴ b=1
焦点 c²=a²-b²=a²-1 c=±(a²-1)^(1/2)
过C1的焦点且垂直长轴的弦长为1,此时 y=±c y²=c²=a²-1
x=±弦长/2=±1/2 x²=1/4
代入y^2/a^2+x^2/b^2=1
(a²-1)/a²+1/4=1 a=±2
∵(a>b>0) ∴ a=2
椭圆C1的方程 y^2/4+x^2=1