8年级·矩形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/06 10:09:54

在平行四边形ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,又角BED=90°,是说明四边形ABCD是矩形（用8年级知识不要用直角三角形斜边上的中线是斜边的一半的反定义）

证明：连EO,ABCD为平行四边形，则AO=CO,BO=DO
∠BED=∠AEC=90°,则根据RT三角形的中线定理得：
EO=A0=C0,EO=BO=DO
则AO=CO=BO=DO，
∴∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°(RT三角形的中线定理的反应用）
∴ ABCD为矩形