一到初二数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 20:17:32
已知一个多边形的每一个内角都相等，每一个内角与外角的差喂为60°，试一试确定这个多边形的度数
一定要，内角和，外角和有关系哟。。

急急急啊！！~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

N多边形的内角和=（n-2）*180°
N多边形的每个内角都相等，则每个内角=（1-2/n）*180°
N多边形的每个外角=360°/n
因为每一个内角与外角的差为60°，所以
180°*（1-2/n）-360°/n=±60°
解之得：n=3,n=6
n=3时，满足题意的多边形为等边三角形
内角分别为：60，60，60
内角和为：180
每个内角对应的外角：120，120，120
n=6时，满足题意的多边形为正六边形
内角分别为：120，120，120，120，120，120
内角和为：720
每个内角对应的外角：60，60，60，60，60，60