初二正方形数学题

过G作GM⊥CD于M点，过E作EN⊥BC于N点，GM与EN交于O点
∵EF⊥GH，∴∠NEF+∠EOH=90°
∵EN⊥GM，∴∠MGH+∠GON=90°
∵∠EOH=∠GON，∴∠NEF=∠MGH
又∵∠ENF=∠GMH=90°,EN=GM
∴△ENF≌△GMH
∴GH=EF=10cm

作两条EF、GH的平行线就好了

连接GE,EH,HF,FG
显然，三角形AEG全等于三角形BGF全等于三角形CFH全等于三角形DHE
所以：GE=EH=HF=FG
而EF⊥GH
所以：GFHE为正方形
GH=EF=10CM

作EI⊥BC于I点、GJ⊥CD于J点，
由正方形对边平行的特征（推出∠GJC=∠AGJ)和平角的特征（推出∠AGJ=∠EFB）,推出∠EFI=∠GHJ；
又∵∠EIF=∠GJH=90°，EI=GJ
∴△EIF≌△GJH
所以。。。。。