i的i次方根怎么求?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 08:29:26
i^1/i怎么求?需要用到三角,需要详细的步骤,谢谢!

i的i次方根和i的i次方的解法:
i的i次方根:等于e^[(ln i)/i],又因为i=e^(i*π/2)所以ln i=i*π/2代入第一个式子得e^(π/2)所以i的i次方根为e^(π/2).
i的i次方:i^i=e^[(ln i)*i]=e^[(i*π/2)*i]=e^(-π/2)

许多实数的运算都可以推广到i,例如指数、对数和三角函数。
一个数的ni次方为:
x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n)).
一个数的ni次方根为:
x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n))).
以i为底的对数为:
log_i(x) = 2 ln(x)/ i*pi.
i的余弦是一个实数:
cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 1.54308064.
i的正弦是虚数:
sin(i) = sinh(1) * i = (e - 1/e)/ 2} * i = 1.17520119 i.
i,e,π,0和1的奇妙关系:
e^(i*π)+1=0
i^i?
i^I=e^(-π÷2)