一道方程：x-x分之1=3,求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 22:42:50
好像没有解，从哪下手呢？帮帮忙，详细，O(∩_∩)O谢谢

两边乘以x
x²-1=3x
x²-3x=1
x²-3x+9/4=1+9/4=13/4
(x-3/2)²=(±√13/2)²
x-3/2=±√13/2
x=3/2±√13/2
所以x1=(3-√13)/2,x2=(3+√13)/2

x-1/x=3

（x-1）/x=3

x-1=3x
2x=-1
x=-1/2

x-1/x 先通分 就 好做了

显然x≠0，两边同乘x得
x^2-1=3x 化简得
x^2-3x-1=0
再用求根公式

x-x分之1=3
XX-1=3x
xx-3x-1=0

x-1/x=3
x^2+1/x^2=7
x^2-2+1/x^2=5
(x-1/x)^2=5
x-1/x=±更号5