~百万火急~直线3x-4y-8=0与圆x^2+y^2 -6x+ey+f=0切於点a(4,1),求e和f

对圆做化简 得到 (x-3)^2+(y+e/2)^2=9+e^2/4-f
圆心 (3,-e/2), 圆心与切点a(4,1) 的连线垂直于 直线3x-4y-8=0
所以 (1,1+e/2)*(1,3/4)=0, 所以 e=-14/3
圆心为 (3,7/3)
到直线的距离 为 |9-28/3-8|/5=5/3
所以半径 为 5/3,所以 9+e^2/4-f=25/9
由于 e=-14/3,所以 f=105/9 = 35/3