初三切线问题.在线等。加分。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/30 19:05:02

在三角形abc中.AB=3cm.BC=5cm.CA=6cm,分别以顶点A、B、C为圆心的三个圆两两相切。求这三个圆的半径。

在线等、解出来的请传小纸条、要有详细过程。谢谢、会给100分。

解：设圆A的半径为a，圆B的半径为b，圆C的半径为c
则
a+b=3
b+c=5
a+c=6
解得
a=1
b=2
c=4
即三个圆的半径分别为1，2，4

设A为圆心的圆半径为x，B的为y，C的为z
因为三圆两两相切，则易知x+y=AB=3
y+z=BC=5，x+z=CA=6，解三元一次方程得x=2，y=1，z=4