高一物理题目在线等!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 19:25:51
木箱重为G,与地面间的动摩擦因数为u,用斜向上的力F拉木箱,使之沿水平面匀速前进,(力F的方向与水平方向夹角为a),问角a为何值时拉力F最小.
请写出详解,在线等!!

受力分析:匀速前进可以知道水平方向上合力为0.
则有,F*cosa=(G-F*sina)*u
左边是水平分力 右边是摩擦力。
可求出F=Gu/(sina+ucosa)
现在就是数学问题:sina+ucosa最大,则F最小 注意《》代表根号下
sina+ucosa=《1+u平方》(1/《1+u平方》*sina+u/《1+u平方》*cosa)
就是提出一个《1+u平方》 这里构造一个直角三角形,直角边为1和u
斜边就是《1+u平方》,对角为b。 根据公式
sina+ucosa=《1+u平方》(cosb*sina+sinb*cosa)=《1+u平方》*sin(a+b)
A+B=90度时,式子最大,所以a=90-arcsin(u/《1+u平方》)

不知道你没学过没有,关于三角展开的公式,就是这个思路,凑角度。

首先受力分析N=G-Fsina f=uN=Fcosa
联立式子得F=au/(sina+cosa)
所以a=45°时候F最小

F·cosA =μ(G+F·sinA)
解出F=μG/(cosA+μsinA)
再根据化一公式就可以求解出来
那就是数学问题了。

Fcosa=u(G-Fsina)得到uG/F=cosa+Usina。若F要最小,则cosa+usina要最大。这个数学的我就忘了。