在△ABC中，AB=BC,AD=AC，角BAD=15度，∠c的度数是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 14:51:24
要仔细的过程,摆脱速度快点,万分感谢！

角BAC=角C=角ADC
可得角B=角DAC
15°+角B+角DAC+角C=180°
角C=角DAC+15°
15°+角B+角DAC+角DAC+15°=180°
角DAC=角B
30°+3角B=180°
角B=50°
角C=65°

应为AB=BC，所以是等腰三角形
所以角BAC=角C
又因为AD=AC
所以三角形ACD也是等腰三角形
所以角BAC=角C=角ADC
设角C为X，所以角BAC=角C=角ADC=X
设角B为Y
因为三角形内角和等于180
所以角BAC+角C+角B=180 角BAD+角BDA+角B=180
既 X+X+Y=180 15+（180-X）+Y=180
所以2X=15+180-X
3X=195
X=65
所以角C=65

解：∵AB=AC AD=AC
∴△ABC和△ADC都为等腰三角形
∴∠BAC=∠C=∠ADC
又∵∠ADC是△ABD的外角
∴∠C=15°+∠B ∠BAC=15°+∠B
∵∠B+∠BAC+∠C=180°
∴∠B=（180°-30°）÷3
=50°
∵ ∠C=15°+50°
=65 °