埃及数列

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 15:26:44
有1/2，1/3，1/4，......1/90，1/91九十个分数，把其中四个数拿来，改变其正负性，使他们的和为-1，有哪些数？

不存在，因为你发现，即使把最大的1/2,1/3,1/4 1/5变成负号，90个数的和还是正数。不可能是-1.

所有可能性为
-1/2 -1/3 -1/9 -1/18
-1/2 -1/3 -1/8 -1/24
-1/2 -1/3 -1/10 -1/15
-1/2 -1/3 -1/7 -1/42

-1/2 -1/3 -1/4 +1/12

-1/2 -1/4 -1/6 -1/12
-1/2 -1/4 -1/5 -1/20