已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数。当x...
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 14:12:35
已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数。当x属于[-1、2]时,f(x)的最小值是1,且g(x)+f(x)是奇函数,求f(x)表达式。
首先令g(x)中x取0,得g(0)=-3.由于g(x)+f(x)为奇函数,所以必有g(0)+f(0)=0;
所以:f(x)=0
设f(x)=aX平方+bX+c-----------由f(x)为二次函数得出。当x=0时函数式g(x)+f(x)=0,
得出c=3
f(x)为二次函数,有最小值,所以a必大于零。
X属于区间时,最小值是当x=-b/2a时,可以得出8a=b的平方。令g(x)+f(x)=M(x),
则M(x)=(a-1)X平方+bX.该函数为奇函数,则M(-1)+M(1)=0————{其实只要在有理的区间内,M(x)中的x取区间内的任意两互为相反数的值,都有M(x)+M(-x)=0}
,所以有(a-1-b)+(a-1+b)=0,
则得出a=1.所以b=2倍根号2.
所以f(x)=x平方+(2倍根号2)x+3.------------注意,此步之前需讨论b 的取值正负问题,我没时间去整哪个,,所以楼主自行判断和讨论,答案可能有两个。
已知X满足x的平方-3x+1=0,求x的平方+1/x的平方
已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式
已知3x平方+2y平方=6x 求x平方+y平方最大值
已知x加x等于3,求x的平方加x的平方分之一是多少
已知X平方+Y平方=4,则2X+3Y的范围是多少?
已知是关于X的方程X的平方-2(M+2)X-3M的平方-1=0
已知x的平方-y的平方=6 x+y =3,则x=? y=?
已知 x(的平方)-4x+1=0
已知:X的平方-3X+1=0,求X的立方+X的立方分之1=?
已知x的平方-3x+1=0,求根号下(x的平方+1/x的平方-2)的值