“我放学后就直接回家”这句话用日语怎么说？

你说的是过去时。表示你已经回到家了。你在描述意见过去的事情。只要把归りました改为归ります，你的句子就正确了。

放学 翻译为：放课 ほうか
学校が终る”这个说法很奇怪，最好不用。

わたしは放课后（ほうかご）ますくに帰ります

“学校が终る”：放学， 可以这样说，日本人就是这样说的！！！
这句话这样说吧：授业が终ってから、まっすぐ家に帰ります。
“私は”可以省略的，日语中省略主语是很普遍的现象！

学校终わったらすぐ帰る．

说“学校终わったら”没问题，我周围人都这么说
还有一般说“帰る”就表示回家了，没有必要特意说“家に帰る”

客套一点的说的话就是：
学校が终わりましたら，すぐ帰ります．

终ってから 用的不大恰当
てから 是（从一个动作结束后。。一直。。）的语感在里面
应改为 私は授业が终って まっすぐ家に归りました 就可以了

你这是典型的汉语式日语，正确的翻译是
放课后、私はすぐ、家に帰る。