UC知道概率问题请教.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 08:12:42
三个人破译同一份密码,已知三人各自破译出密码的概率分别为1/5,1/4,1/3,且他们是否破译出密码互不影响.(1)求恰有两人破译出密码的概率.(2)密码被破译与未被破译的概率哪个大?为什么?
(1)
(1/5)*(1/4)*(1-(1/3))+(1/5)*(1-(1/4))*(1/3)+(1-(1/5))*(1/4)*(1/3)=3/20
(2)
未被破译的概率=(1-(1/5))*(1-(1/4))*(1-(1/3))=2/5
被破译的概率=1-(2/5)=3/5
被破译的概率大
(1) 两人破译概率为 1/5×1/4×2/3+4/5×1/4×1/3+1/5×3/4×1/3=11/60
(2) 未破译概率为 4/5×3/4×2/3=2/5 破译概率为3/5
破译概率大
恰有两人破译有三种情况
p1*p2*(1-p3)+p2*p3*(1-p1)+p3*p1*(1-p2)=11/60
未被译有一重情况
（1-p1）（1-p2）（1-p3）=47/60
所以未被破译概率大