物理题 一艘宇宙飞船飞近某个不知名的行星

这是道简单的万有引力题啊。

首先让该飞船在非常接近行星表面的轨道上做匀速圆周运动，此时圆周的运动的向心力全由飞船与行星间的万有引力提供。用手表测出飞船绕行星飞行一周的时间，即周期T.便可算出密度。

推导如图。 （单击查看大图）

要在行星周围做圆周运动才行,但是一般的小行星半径小达不到这要求,大的小行星只要求出其周围运动的周期就可以求出其密度!

在地表附近做圆周运动，万有引力等于向心力 GMm/R^2=mR(2π/T)^2

M/（4/3 πR^3) =3π/GT^2 这就是密度