关于双重所有格的问题

不是
双重所有格是为了解决物主代词和某些代词或冠词不能连用的情况而出现的（比如你不能说把“我的一本书”说成是“my a book”,只能是“a book of mine”）。
而且，需要注意的是，双重所有格并不能写成something of something's 而一般是something of somebody's
双重所有格只有这一种形式。

你说的第二句可以这么看something of （something of something）
括号里面是something of something,你可以把这个当成一个名词性短语，为了方便你直接把它当名词也可以。
因此，something of （something of something）＝something of noun 就好理解了。