第1次截去1根木头的1/2,第2次截去剩下的1/2,问多少次截去后下1/256

第8次。
解：
第1次截后剩下：1/2
第2次截后剩下：1/2-(1/2)(1/2)=1/4=1/2^2
...
假定第k-1次截后剩下：1/2^(k-1)
则第k次截后剩下：1/2^(k-1)[1-1/2]=1/2^k
1/256=1/2^8

第8次截去后剩下1/256

由题目可知剩下的长度l与次数n的函数关系为
l=1/(2^n)
于是有1/(2^n)=1/256
即2^n=256
得n=8
即截8次后剩下1/256

8次，这道题如果设截取的次数为n的话，那么截取后剩余的长度为2的n次方分之一