a与b、c、d差的平方和M最小，a=什么？（用含bcd的式子表示）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 05:22:38
有三个数据分别b、c、d，我们规定最佳数据a是这样一个数值：a与b、c、d差的平方和M最小，依此规定，则a=（ ）
（A)b+c+d (B)根号下 b的平方+c的平方+d的平方

（c） 根号下 b的平方+c的平方+d的平方
————————————————
3

（d）b+c+d
————
3

C

D
解答说明：我们可以用数学的一种经典思想来解答即大化小，少替多。
first，先读懂题，求a，要求a使b、c、d三个数差的平方和最小（先差后平方）；second，题中要求是求a与三个数的，简化为a与两个数的；
third，典型代替一般，举个特例比如求一个数使它与3和4差的平方和最小，计算可得D。注：此法一般针对选择题。

B

差的平方和就是（a-b)2+(a-c)2+(a-d)2 说明：括号后面的2为上标，表示平方。
差的平方和M，就是（a-b)2+(a-c)2+(a-d)2＝M
M最小，大家想，此等式左边不能为负数吧？那最小也就是0了。既然左边各项的和为0，那么每项也都是0，所以a=b,a=c,a=d。
所以3a=b+c+d
所以a=(b+c+d)/3
所以选D
语文老师回答的。