某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，制作甲乙两种无盖的长方体小盒。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 15:19:45
现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作两种小盒，可以制作甲乙两种小盒各多少个？

甲种小盒：是正方形无盖
乙种小盒：是长方形无盖

甲种小盒：底为正方形，四周为长方形，
乙种小盒：两侧为正方形，底和另两侧为长方形。
甲有x个，有x个正方形和4x个长方形，
乙有y个，有2y个正方形和3y个长方形。
∴x+2y=150（1）
及4x+3y=300（2）
得x=30，y=60.
所以甲30个，乙60个。

解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个．
由题意，得
2x+y=1503x+4y=300
，
解之得
x=60y=30
．
即可制作甲种纸盒60个，乙种纸盒30个．

甲种小盒：底为正方形，四周为长方形，
乙种小盒：两侧为正方形，底和另两侧为长方形。
甲有x个，有x个正方形和4x个长方形，
乙有y个，有2y个正方形和3y个长方形。
∴x+2y=150（1）
及4x+3y=300（2）
得x=30，y=60.
所以甲30个，乙60个。