已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-2)=x^2+2x，则f(x)=

设 f(x)=ax^2+bx+c
则 f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
=ax^2+(2a+b)x+a+b+c

f(x-2)=a(x-2)^2+b(x-2)+c
=ax^2+(b-4a)x+(4a-2b+c)

所以 f(x+1)+f(x-2)=2ax^2+2(b-a)x+5a-b+2c
因为 f(x+1)+f(x-2)=x^2+2x
所以 2a=1 2(b-a)=2 5a-b+2c=0
所以 a=1/2 b=3/2 c=-1/2

所以 f(x)=(1/2)x^2+(3/2)x-1/2

大体是这个思路 可能计算错啦