设a、b、c大于等于0， a+b+c=3求证：根号a+根号b+根号c大于等于ab+bc+ca

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/04 06:33:10

根号a+根号a+a²≥3a; 根号b+根号b+b²≥3b; 根号c+根号c+c²≥3c;然后把这三个式子相加得 2（根号a+根号b+根号c）+a²+b²+c²≥3（a+b+c）=3乘以3=9 也即 2（根a+根b+根c）≥9-a方-b方-c方=（a+b+c)²-a²-b²-c²=2（ab+bc+ca）不等式两边同除以2就得结果。

设a,b,c属于正实数,求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6 a，b，c大于0，证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2 1.设A大于B大于0，A方+B方=4AB，则A+B除以A-B等于？？？？设a+b=1,a大于等于0,b大于等于0,则a*2+b*2的最大值是？设A B C属于R，A＋B＋C＝1 求证A．B．C的平方和大于等于1／3 设a.b.c.均为正数，且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9 b大于等于0,a+b=c+1,b+c=d+2,c+d=a+3,a+b+c+d的最的值已知A、B、C都大于0，A×B＝252，B×C＝96，C×A＝168，A等于几？已知A B C都大于0，A乘B＝252，B乘C＝96，C乘A＝168，A等于多少。已知a,b,c属于R+ 求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+a/c+c/b)大于等于9