一道数学题目，请大家帮忙。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/21 17:58:22

甲、乙两人都已不变的速度在环形路上跑步。如果同时同地出发，相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙快，问甲、乙每分钟各跑多少圈？（用方程解）写个详细过程。

设甲1分钟x圈，乙1分钟y圈
则2分钟，甲2x圈，乙2y圈
2分钟相遇则正好一圈
所以2x+2y=1 (1)

6分钟，甲6x圈，乙6y圈
同向即甲多一圈
所以6x-6y=1 (2)
(1)×3+(2)
12x=4
x=1/3
y=(1-2x)/2=1/6
所以甲1分钟1/3圈，乙1分钟1/6圈

高甲的速度为X 乙的速度为Y 跑道为Z 则：
2X+2Y=Z
6X-6Y=Z
所以解得
X=1/3Z
Y=1/6Z