圆中求四边形面积的最大值

设AC=m,BD=n,P(1,√2），OP=√3，设圆半径=R,

R=2,AC圆心距a,BD圆心距b,

(m/2)^2+a^2=R^2,m^2+4a^2=4R^2,.......(1)

(n/2)^2+b^2=R^2,n^2+4b^2=4R^2,.......(2)

二式联立，

m^2+n^2=8R^2-4(a^2+b^2)=8R^2-OP^2

m^2+n^2=32-12=20,

n=√(20-m^2),

四边形ABCD面积=AC*BD/2=m*√(20-m^2)/2

=√-[(m^4-20m^2+100)-100]/2

=√[-(m^2-10)^2+100]/2

在根号内，m^2=10时，极大值为100，

当m=√10时，有极大值为5，

四边形ABCD面积的最大值为5个平方单位。

4 是最小值，不好意思，不会做，楼上的是高手来着