UC知道（高分）证明:2*2/1+3*3/1+...+n*n/1不大于n/n-1
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/02 06:18:29
步骤最好写得明确一点THANKS
不是不大于，是小于
文字叙述就是 2的平方分之1 加 3的平方分之一 加 4的平方分之一 加......加到n的平方分之一
的和小于n分之n-1
不是不大于，是小于
文字叙述就是 2的平方分之1 加 3的平方分之一 加 4的平方分之一 加......加到n的平方分之一
的和小于n分之n-1
1/(2*2) + 1/(3*3) +……+1/(n*n)<1/(1*2) + 1/(2*3) +……+1/(n-1)*n
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+……+(1/n-1)-1/(n-1)
=(n-1)/n
1+1/4+1/9+...+1/(n^2)< 1+1/1*2+1/2*3+……1/(n-1)n
1+1/1*2+1/2*3+……1/(n-1)n
=1+1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/(n-1)-1/n
=2-1/n
1/4+1/9+...+1/(n^2)<(n-1)/n
1/2^2+1/3^2+...+1/n^2
<1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/(n-1)*n
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n)
=1-1/n
=(n-1)/n
题目写错了