高中一题数学,,很急呀,,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/20 07:31:59
已知方程[x^2/9-k]+[y^2/k-3]=1表示双曲线,且焦点在圆x^2+y^2=1上.求实数k。。。
要有过程,,

双曲线方程是[x^2/9-k]+[y^2/k-3]=1
[x^2/9-k]-[y^2/3-k]=1or[y^2/k-3]-[x^2/k-9]=1
一楼的过程,c=1,
12-2k=1or2k-12=1
k=11/2(3-k应该大于0,舍了) or13/2
所以k=13/2

从方程式看出焦点在坐标轴
圆是单位圆,所以求出他和坐标轴交点(1,0)(-1,)(0,1)(0,-1)
所以双曲线中c=1
c²=a²+b²=9-k+k-3=1
不成立