帮帮忙~解一道数学题...(初二上学期水平)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/28 15:30:20
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B+∠C=90度,M,N分别是AD,BC的中点,试说明等式MN=1/2(BC-AD)成立。
PS:本人只是初一升初二的水平,因自学时这道题想不明白,想请教一下各位!请各位学长学姐赐教!
图片地址:http://img596.photo.163.com/susanhuangzs/68174820/1877415307.jpg
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证明:
过点M分别作ME‖AB,MF‖CD,交BC於点E、F.
∠MEC=∠B,∠MFB=∠C,==>∠EMF=∠B+∠C=90度,
AD‖BC,所以,四边形ABEM、DCFM为平行四边形。
AM=BE,DM=FC==>EF=BC-AD,
M,N分别是AD,BC的中点==>AM=MD,BN=NC
所以,EN=NF,
所以NM是直角三角形EMF斜边上的中线
所以MN=1/2*EF
所以:MN=1/2(BC-AD)