tanx+1/tanx=-2,则sinx+cosx=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/21 03:27:13
要过程～
还有sinx+cosx=-1/5 ,x∈(-π,0),则tanx=

这个是详细的，考虑了周期的答案，较详细
tanx+1/tanx=-2
sinx/cosx+cosx/sinx=-2
通分
【(sinx)平方+(cosx)平方】/sinxcosx=-2
1/sinxcosx=-2
sinxcosx=-1/2
(sinx+cosx)平方=sinx平方+cosx平方+2sinxcosx=1+2*(-1/2)=0

sinx+cosx=-1/5
sinx=-3/5,cosx=4/5
tanx=-3/4
这是补充的那道题
错一道我不要分~~

tanx+1/tanx=-2, 所以tanx=-1 则sinx+cosx=0

1、换元。令t=tanx，则：
t+1/t=-2,等号两边同时乘以t（t显然不等于0），有：t^2+2t+1=0，求根公式得，t=-1。t=-1两种情况，一是225度，一是315度，故sinx+cosx能为-2或0。

(1)等式两边都*tanx:TANX^2+2TANX+1=0,TANX=-1
因为sinx=cosx*tanx,所以sinx+cosx=-cosx+cosx=0
(2)sinx+cosx=-1/5
sinx=-3/5,cosx=4/5
tanx=-3/4