有几盏灯会亮

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 14:31:06
"大厅里有100盏灯，每盏灯都编了号码，分别为1-100。每盏灯由一个开关来控制。（开关按一下，灯亮，再按一下灯灭。开关的编号与被控制的灯相同。）开始时，灯是全灭的。现在按照以下规则按动开关。
第一次，将所有的灯点亮。
第二次，将所有2的倍数的开关按一下。
第三次，将所有3的倍数的开关按一下。
以此类推。第N次，将所有N的倍数的开关按一下。
问第100次按完以后，大厅里还有几盏灯是亮的。"
求那位大侠能给出详细解答过程，小弟在此感激不尽。
难道没有高手吗？大侠们快出现啊。。

当按得是偶数的倍数时候都熄灭；奇数的都亮，奇数的总数就是亮的个数；因此有50盏亮了;

还剩一盏灯，别管倍数，从第一次开始，第二盏肯定灭了，随后第三、第四、第五都相继灭了，就剩第一盏，因为是从2的倍数开始的，1不是它们任何数的倍数，个人意见仅供参考

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第100次按完以后，所有等都熄了