高一数学(月考9题，五分选择题)

3^a=4^b=6^c
取对数，有a*lg3=b*lg4=c*lg6
进而分解为a*lg3=2*b*lg2=c*(lg2+lg3)
因为lg(m^n)=n*lgm,故4=2^2,lg4=2*lg2
lg(m*n)=lgm+lgn,故lg6=lg(2*3)=lg2+lg3
设lg2=x,lg3=y,原式变为a*y=2*b*x=c*(x+y)
把x,y看为参数，可得a*y=2*b*x；2*b*x=c*(x+y)
变换为2*b/a=y/x;2*b=c*(1+y/x),带入可得2*b=c*(1+2*b/a），解得
2/c=1/b+2/a,故选D