一道数学题 帮忙解下

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/11 09:44:27
如果a、b、c为△ABC的三边,且a²-c²+2ab-2ac=0,试判定△ABC的形状
请给出详细步骤

选择题:代入1或者2来判断
计算题:
=》a^2+b^2+2ab-b^2=c^2+2ac+c^2-c^2
=》(a+b)^2-b^2=(c+a)^2-c^2
=》a(a+2b)=a(a+2c)
=》b=c
代入原式=》a^2-c^2=0
=》a=c
故 a=b=c 等边

等边三角形
这种题目,无外乎是直角、等边和等腰三种情形,你把这三种情况代进去算算,就知道是等边三角形,呵呵

且b²-c²+2ab-2ac=0

b^2+2ab=c^2+2ac
b^2+2ab+a^2=c^2+2ac+a^2
(b+a)^2=(c+a)^2
b+a=c+a
b=c
△是等腰△