△ABC的直观图是边长为acm的正△A`B`C`，求△ABC的面积

作A'D⊥B'C',再用直线A'E,使<EA'D=45度,交C'B'延长线于E,从E作B'C'垂线,连结A'E,截EF=2A'E,连结FC'和FB',三角形FB'C'即为原三角形ABC.
A'D=a√3/2,A'E=(a√3/2)*√2=a√6/2,
EF=2A'E=a√6,
∴S△ABC=B'C'*EF/2=a√6*a/2=√6/2a^2.

△ABC的直观图中，底边因为是平行于X轴，故长度不变，为原来的a，而高h在原图中是平行于Y轴的，故在△ABC的直观图图中是原来的一半，为 √3a/4，在斜二测图中，Y轴与X轴成45°，所以三角形实际的高就是√3a/4*(√2/2)，就等于√6a/8.
所以在△ABC的直观图面积=1/2底*高=1/2 *a *√6a/8=√6a²/16cm²

△ABC的直观图中，底边因为是平行于X轴，故长度不变，为原来的a，而高h在原图中是平行于Y轴的，故在△ABC的直观图图中是原来的一半，为 √3a/4，在斜二测图中，Y轴与X轴成45°，所以三角形实际的高就是√3a/4*(√2/2)，就等于√6a/8.
所以在△ABC的直观图面积=1/2底*高=1/2 *a *√6a/8=√