在平面xoy上,四边形abod的四个顶点非别是(0,0)(1,0)(2,1)(0,3)求这个四边形绕x轴

旋转后得到的是一个圆台减去一个倒置的圆锥
圆台体积=（1/3）*s*h=pi*3*3*2/3=6pi
圆锥体积=（1/3）*s*h=pi/3
故体积=17pi/3

把挖去的与圆锥补平，再把圆台补成圆锥，你会发现原来的体与新补出来的圆锥表面积相等（看你的空间想象能力了，不行就画个图）
故可以直接求大圆锥的表面积
侧面积=pi*r*l=9根号2倍的pi
底面积=pi*r*r=9pi
故表面积=（9+9倍根号2）pi

O(0,0)
A(1,0)
B(2,1)
D(0,3)
解:作B⊥Y轴交于C(0,1)
得三角形BCD 和梯形OABC
S四边形=S△BCD+S梯形OABC
=1/2*BC*CD+(OA+BC)*OC*1/2
=1/2*2*2+(1+2)*1*1/2
=2+1.5
=3.5