2+4+6+8+...+2008等于多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/30 07:29:51
加数个数为n和为s。如 2=1*2 2+4=6=2*3 2+4+6=12=3*4 2+4+6+8=20=4*5
2+4+8+10=30=5*6 当n个最小的连续偶数相加时，它们的和s与n之间的关系?用公式表示出来.

解：当n个最小的连续偶数相加时，它们的和s与n之间的关系用公式表示：
S=n*(n+1)
2+4+6+8+...+2008
=1004(1004+1)
=1004*1005
=1009020

S=2*(1+2+3+...+N)
=2*[n*(n+1)/2]
=n*(n+1)

2+4+6+8+...+2008中N=2008/2=1004
S=1004*1005=1009020

可以用等差数列来解答
s=na1+n(n-1)*d/2

其中a1=2,d=2

所以：s=2n+n(n-1)=n*(n+1)

如果没有学过等差数列的话呢，也可以直接看规律得出来：s=n*(n+1)

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