2009年第五届“希望杯”数学大赛黄冈市初赛试题(七年级) 第14题怎么求解？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/03 09:36:27

已知a,b,c都是质数，且满足a+b+c+abc=99,求|1/a - 1/b|+|1/b - 1/c|+|1/c - 1/a|的值？

首先根据a，b，c都是质数，且满足a+b+c+abc=99，求出a、b和c的值，然后代值计算．解答：解：∵a，b，c都是质数，且满足a+b+c+abc=99，
∴a=2，b=2，c=19，满足题设，
故原式=|12-12|+|12-119|+|119-
12|=1719．
故答案为1719．

等于零

17/19