八年级数学几何一道题~~在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/08 15:47:23
想了很久都没想出来~~请各位帮忙看一下~~

已知：如图，AD、BE相交于点C，AB=AC，EC=ED，M、F、G分别是AE、BC、CD的中点。
求证：MF=MG。

图片：
http://i49.tinypic.com/2upfnza.jpg

要包含[直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]这个定理。
说理详细点~~

谢谢各位啦！

因为AB=AC且BF=CF，
所以AF⊥BC
在直角△AFE中，MF为斜边上的中线，
所以MF=AE/2
同理，BG⊥CD，MG=AE/2
所以MF=MG

我现在就上八年级，不过不好意思，我也不会

∵AB=AB BF=CF
∴AF垂直BE(等腰三角形三线合一)
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
MF=ME
同理
EC=ED CG=GD
∴EG垂直AG
MG=ME
综上MF=MG得证