求一道数学题，涐要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/04 11:50:18
MON是一条直线,∠NOC=50°,∠COB=1/2∠NOC,OD平分∠BON,∠MOE=1/4∠MOB，OA平分∠EOC，求∠AOB的度数并把所得的度数化成度，分，秒

解：
MON是一条直线, ∠NOC=50°,∠COB=1/2∠NOC
则 ∠COB=50°/2=25°
∠MOE=1/4∠MOB
因为 ∠MOB=∠MOC + ∠COB=180°-∠NOC+∠COB
=130°+ 25°=155°
所以，∠MOE=1/4∠MOB=38.75°
∠EOC=130°-38.75°=91.25°
OA平分 ∠EOC
则 ∠AOC=∠EOA=91.25°/2=45.625°
∠AOB=∠AOC+∠COB=45.625°+25°=70.625°=70°37'30''