初中几何的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/20 17:23:42
在三角形ABC中，AB=AC,点D,E.F分别在边AB，BC，AC上，DE=FC，AD+EC=AB，求三角形DEF是等腰三角形
诸位，你们用的是边角边定理证全等吧，但是你们证错了，在三角形BDE中，BD和DE所夹的角是角BDE，和三角形CEF中的角C相等才对，如何证明这两个角相等才是关键，而角B并不是DE和BD的夹角

AB=AC
所以:三角形ABC是等腰三角形
角B=角C
而:在三角形DBE,和三角形FCE中,
BD=AB-AD=EC, DE=FC,角B=角C
所以:三角形DBE全等于三角形FCE
所以:DE=EF
所以:三角形DEF是等腰三角形

由AD+EC=AB
得BD=CE
又因为ABC是等腰三角形角B=角C
DE=FC
所以三角形BED全等于三角形 CEF
所以DE=EF
故三角形DEF是等腰三角形

AB=AC
所以:三角形ABC是等腰三角形
角B=角C
而:在三角形DBE,和三角形FCE中,
BD=AB-AD=EC, DE=FC,角B=角C
所以:三角形DBE全等于三角形FCE
所以:DE=EF