设随机变量X服从参数为1/2的指数分布,证明:Y=1-e^-2x服从[0,1]上的均匀分布。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/13 04:23:02
我想要详细的证明过程,谢谢啦~~
利用分布函数法,假设Y的分布函数为F(y),则根据分布函数的定义可知
F(y)=P(Y<=y)=P(1-eˆ(-2X)<=y),由于x服从参数为1/2的指数分布,因此X可能的取值范围应该是0到正无穷。因此1-eˆ(-2X)可能的取值范围应该是[0,1]。可知当y<0时,P(1-eˆ(-2X)<=y)=0,当y>=1时,P(1-eˆ(-2X)<=y)=1。当0<=y<1时,P(1-eˆ(-2X)<=y)=P(X<=1/2ln(1-y))=y。
可知Y的分布函数即为区间(0,1)上的均匀分布的分布函数,也即Y服从均匀分布。
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m个人走进n个房间,设随机变量X为有人的房间数,求X=k的概率
服从正态分布的随机变量若不能取负会有F(x)>0吗?
随机变量X服从[0,∏/2]上的均匀分布,Y=cos X,求Y的概率密度.
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X为高斯随机变量,E[XXX]=?