公安局是否可以查出已停机手机号码主人的全部信息？

一般来说是可以的。
但是前提是卡是实名办的。

有很多卡买的时候不用实名。所以即使公安局也查不出。

如果是为了侦查犯罪的需要可以有公安机关或检察机关来实行。

可以。只要该手机号码购买时进行了实名登，就可以查询到他以登记的全部信息。
当然也他们也可以用一些非常规手段查到一些他的手机在网上注册的痕迹。
不过他们一般不会帮你查。除非他们认为有帮你查的必要。比如，该手机主人有犯罪嫌疑。或者你有关系呵呵。

可以