UC知道初中数学应用题》~~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/28 17:51:50
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m，面积为1.5平方米，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形，请俩位同学进行设计加工方案，甲设计方案（1）乙设计方案（2），你认为那位同学设计的好呢？是说明理由。计算结果可保留分数。
第一种:因为AB=1.5米,S=1.5平方米
所以BC=1.5*2/1.5=2米
因为角B=90度
所以AC=2.5米
所以1.5:2:2.5=3:4:5
先证明三角形CDE相似于三角形CBA
所以DE:CD:CE=3:4:5
设正方形边长为X米
则DE每份为X/3米
所以CE=5X/3米
再证明三角形EFA相似于三角形CBA
所以AF:EF:EA=3:4:5
所以EF每份为X/4米
所以EA=5X/4米
所以CE+AE=CA
即5X/3+5X/4=2.5
X=6/7
第二种:因为AC=2.5米,S=1.5平方米
所以DH=1.5*2/2.5=1.2米
设正方形边长为Y米
所以DP=(1.2-Y)米
证明三角形BDE相似于三角形ABC
则有DE/AC=DP/BH
即Y/2.5=1.2-Y/1.2
Y=30/37
因为(6/7)的平方>(30/37)的平方
所以甲设计方案（1）好 题目其实很简单哦!只是写写麻烦点,要加油哦!