已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,且AD=AE。求证DE⊥BC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/02 20:17:09
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点E在AC上,点D在BA的延长线上,且AD=AE。求证DE⊥BC
证明:过E点坐EF平行于Bc交AB于F
因为AB=AC
所以角B=角C
因为EF平行于BC
所以角B=角AFE,角C=角AEF
因为角B=角C
所以角AFE=角AEF
因为AD=AE
所以角D=角AED
因为角D+角AED+角AFE+角AEF=180度
即2角DEA+2角AEF=180度
所以角DEA+角AEF=90度
即角DEF=90度
所以DE垂直于EF
因为EF平行于BC
所以DE垂直与BC
取BC中点D’,连接AD’,取DE中点E’,连接AE',因为AB=AC,所以角BAD'=角CAD',同理角EAE'=角DAE',因为这四个角加起来=180°,所以角CAD'+角EAE'=90°,所以角CD'A=角D'AE'=角EE'A=90°,所以DE//AD',所以垂直
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上
如图,已知△ABC中,点M在BC上,点D在AM上,AB=AC,DB
已知,如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠DAE=45°
如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求AB与BC的长
已知:如图△ABC中,CE⊥AB,BF⊥AC,求证:△AEF∽△ACB
如图,在三角形ABC中,AB=10 ,A
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证:BD+AD=BC
如图,已知,BE,CF分别是△ABC中AC,AB边上的高,在BC上取BP=AC,在CF或延长线上取CQ=AB.求证:AQ=AP AQ垂直AP