UC知道初二关于旋转的一道数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/12 21:06:54
一个三角形ABC，D是BC上的中点，取AD上一点E，连接BE并延长交与AC于点F，已知AF=EF，求证：AC=BE
证明：过C作CG‖BF，交ED延长线于G
∵ CG平行于BF，D为BC中点，容易证明△CDG全等于△BDE
∴BE=CG
∵ AF=EF，∴ ∠1=∠2，又∠2=∠G（由CG‖BF得）
∴ ∠1=∠G，∴ AC=CG
∴AC=CG=BE，得证。
三角形BDE绕点D顺时针旋转180度
则 点B与点C 重合 点E与点E1重合
因为AF=EF 所以角FAE=角FEA=角BED=角E1
所以根据等腰三角形的等角对等边可知
AC=CE1
因为CE1=BE(旋转得来的)
所以
AC=BE