若X属于【-π/3,π/4】,求函数y=1/cos平方X+2tanX+1的最值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 12:46:18
若X属于【-π/3,π/4】,求函数y=1/cos平方X+2tanX+1的最值及相应X的值。
解:
由于:
y
=1/[(cosx)^2]+2tanx+1
=[(sinx)^2+(cosx)^2]/[(cosx)^2]+2tanx+1
=(tanx)^2+2tanx+2
由于:
x属于[-π/3,π/4],且T=tanx在定义域内单增
则:tanx属于[-√3,1]
设:t=tanx
则:
y=t^2+2t+2
=(t^2+2t+1)+1
=(t+1)^2+1
则:当t=-1时,y取最小值=1
此时,tanx=-1,x=-π/4
当t=1时,y取最大值=5
此时,tanx=1,x=π/4
已知√3sinx-(sin( π/2-2x))/(cos( π+x))*cosx=1,x属于(0,π) 求x的值
x属于[0,π/3],求y=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/6)的最值
已知f(x)=√1-x/(1+x),若a属于(π/2, π),则f(cosα)+f(-cosα)可化简为____
〔若函数f(x)=3sinx-4sinx,x属于〔0,π〕,则f(X)的最大值和最小值分别是
当X属于(0,π/2)时 证明tanX>X
已知f(x)=xsinx,x属于[-π
当X属于(0,π)时 试证明函数f(x)=sinx/x是单调递减函数
已知f(x)=(log3^x)^2-2log3^x - 3,若x属于[1/9,27],求f(x)最大值和最小值
已知函数y=tan方x-2tanx+3,x属于[-π/3,π/3],求此函数值遇
M={x| 6/(3-x) 属于 Z,x属于Z},用列举法表示集合M